半导体是指导电能力介于金属和绝缘体之间的固体材料。按电子能带结构区分，半导体与绝缘体相似，它们所含的价电子数恰好能填满价带，并由禁带和上面的导带隔开。半导体与绝缘体的区别是禁带较窄，一般在2～3电子伏以下。硅晶体是典型的半导体材料。
半导体的应用十分广泛，主要是制成有特殊功能的元器件，如晶体管、集成电路、整流器、激光器以及各种光电探测器件、微波器件等。所以在能源领域，半导体材料也有广泛应用。 半导体靠导带中的电子或价带中的空穴导电。它的导电性一般通过掺入杂质原子取代原来的原子来控制。半导体电阻率
(1)
其中q为电荷，n、p为半导体载流子浓度， 
为半导体迁移率。可以看出，半导体电阻与其载流子浓度密切相关。
若对半导体材料辅以合适光源，则可以使其电子吸收光子能量而跃迁，改变其导带中载流子子浓度，从而改变其电阻率。另外小范围的改变温度，也可以改变载流子浓度从而改变其电阻率。所以我们自组装含辅助光源和热源的四探针电阻测试仪器，拓展半导体电阻率的测试实验。
实验目的：
1、掌握四探针测量半导体材料电阻率和薄膜电阻的测量原理及方法；
2、了解电阻率变化与载流子之间的关系。
实验原理：
1. 半导体材料的电阻率
在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ均匀， 引入点电流源的探针其电流强度为I，则所产生的电力线具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：
(1)
图2 半无穷大样品点电流源的半球等位面
若E为ｒ处的电场强度， 则
（2）
由电场强度和电位梯度以及球面对称关系， 则
（3）
(4)
取ｒ为无穷远处的电位为零， 则
(5)
(6)
上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处点的电势的贡献。
对于图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出，则可将1和4探针认为是点电流源，由(6)式可知，2和3探针的电位为
1、 3探针的电位差为：
(7)
由此可得出样品的电阻率为：
(8)
(8)式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。 我们只需测出流过1 4 探针的电流I以及2 3 探针间的电位差V2 3，代入四根探针的间距， 就可以求出该样品的电阻率ρ。
实际测量中，最常用的是直线型四探针， 即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，如图3所示。 设 r12 = r23 = r34 = S，则有：
(9)
图2 任意位置的四探针 图3 直线型四探针
（9）式就是常见的直流四探针 (等间距) 测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之一。需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。
如果被测样品不是半无穷大，而是厚度，横向尺寸一定，这时利用四探针法测量电阻率时，就不能直接采用公式(9)，进一步的分析表明，在四探针法中只要对(9) 式引入适当的修正系数BO即可，此时：
(10)
BO的数值，与样品的尺寸及所处的条件有关。
另一种情况是极薄样品，它是指样品厚度 d比探针间距小很多， 而横向尺寸为无穷大的样品，如图4所示， 这时从探针1流入和从探针4流出的电流， 其等位面近似为圆柱面(高为d。任一等位面 的半径设为ｒ)，类似于上面对半无穷大样品 的推导，很容易得出当r12=r23=r34=S时， 极薄样品的电阻率为：
（11）
图4 极薄样品电阻率的测量
（11）式说明：对于极薄样品，在等间距探针情况下、探针间距和测量结果无关，电阻率和被测样品的厚度d成正比。
实验装置：
自组装四探针测试仪、千分尺、读数显微镜、不同尺寸的硅、氧化锌薄膜材料数块、光源、电阻炉。
【实验内容】
1. 对给定的样品分别测量其电阻率、薄膜电阻；
2. 光照条件下重复电阻率测量。
【实验步骤 】
1. 按要求接好测量线路。
2. 清洗样品表面。注意：操作中保持样品清洁，不要用手触摸样品表面。
3. 用恒流源对被测样品加以一定的电流，测量读数。测试中采用正向、反向测试以减少误差。
4. 用千分尺及读数显微镜测量样品的几何尺寸，决定是否进行修正。
5. 观察光照对样品测试结果的影响。
6. 观察温度变化对样品测试结果的影响。
思考题：
1．为什么要用四探针测量？如果只用两根探针既作电流探针又作电压探针， 这样是否能够对样品进行较为准确的测量? 为什么？
2. 光照频率是否对测试结果有影响？
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